2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》2月14日专为备考2023年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

• A：7种
• B：4种
• C：5种
• D：6种

答 案：C

2、设两个正数a，b满足a+b=20，则a的最大值为 （ ）

• A：100
• B：400
• C：50
• D：200

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为函数的最大值．  【应试指导】  

3、已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=（）。

• A：(2，7)
• B：(13，-7)
• C：(2，-7)
• D：(13，13)

答 案：B

解 析：由a=(3，1)，b-(-2，5)，则3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7)。

4、下列函数中，为奇函数的是（）

• A：y=-x³
• B：y=x³-2
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

主观题

1、已知A，B为⊙O上的两点，且AB=∠ABO=30°.求⊙O的半径。

答 案：设⊙O的半径为r，则OA=OB=r。

2、（I）求椭圆的方程；

答 案：(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则   

3、已知数列{an}的前n项和 (1)求{an}的通项公式; (2)若ak=128，求k。

答 案：

4、在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面积。

答 案：根据余弦定理得出

填空题

1、曲线y=x³+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

答 案：3x-y-1=0

2、

答 案：4π

解 析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】