2023年成考专升本每日一练《高等数学二》2月14日专为备考2023年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设，则（）.

• A：0
• B：1
• C：无穷大
• D：不能判定

答 案：Ｄ

解 析：做该题时若不假思索，很容易错选B为答案.但假若对极限的定义有正确理解，特别是能联想到如的不定型，便知答案是D.事实上，，则可能有以下三种情况

2、设函数则（）

• A：0
• B：1
• C：2
• D：4

答 案：D

解 析：因为，所以

3、在x趋向于（）时，为无穷小量.

• A：2
• B：1
• C：－1
• D：＋∞

答 案：D

解 析：A项，当时，；B项，当时，；C项，由题意x≥0，且x≠1，故x不能趋向于－1；D项，当时，因为分子x的次幂小于分母中x的次幂，故，即为无穷小.

主观题

1、计算．

答 案：解：

2、求函数f(x,y)＝x²＋y²在条件2x＋3y＝1下的极值．

答 案：解：求条件极值，作拉普拉斯辅助函数F（x，y，λ）＝f(x,y)＋λ（2x＋3y－1）令得．
因此，f(x,y)在条件2x＋3y＝1下的极值为．

3、已知，求a．

答 案：解：．

填空题

1、设函数y＝sinx，则y'''＝（）．

答 案：-cosx

解 析：．

2、已知函数在x＝0处连续，则ａ＝（）．

答 案：2

解 析：函数f(x)在x＝0处连续，可知，，，得a＝2．

3、函数的单调减少区间是（）．

答 案：（－∞，－1）

解 析：函数的定义域为（－∞，＋∞）．令，解得驻点ｘ＝－1．在区间（－∞，－1）内，y'＜0，函数单调减少；在区间（－1，＋∞）内，y'＞0，函数单调增加．

简答题

1、求函数在条件下的极值及极值点．  

答 案：令于是 求解方程组得其驻点故点为极值点，且极值为