2023年高职单招每日一练《数学》2月6日专为备考2023年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

2、设a,b为实数，则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分不必要条件.

答 案：对

解 析：当b=3时，a(b-3)=0必定成立，则“b=3”是“a(b-3)=0”的充分条件；当a(b-3)=0时，有可能α=0,b不一定是3,因此“b=3”不是“a(b-3)=0”的必要条件.

单选题

1、在下列命题中，假命题是（)

• A：若平面a内的任意直线垂直平面β内的一直线，则a丄β
• B：若平面a内任一条直线平行于平面β，则a//β
• C：若平面a丄平面β，任取，则必有
• D：若平面a//平面β，任取，则必有

答 案：C

2、下列各式中正确的是（）  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：D

主观题

1、拟发行体育奖券，号码从000001到999999,购置时揭号兑奖，若规定从个位数起，第一、三、五位是不同的奇数，第二、四、六位均为偶数时为中奖号码，则中奖率约为多少?(精确到0.1%)

答 案：首先排一、三、五位数字，因为从个位数起，第一、三、五位是不同的奇数，所以从1,3,5,7,9这五个数字中任取三个排列有种结果.再因第二、四、六位均为偶数时为中奖号码，先排第二位，从0,2,4,6,8这五个数字中任取一个有种结果，再排第四位，最后排第六位，同样都有种结果，所以满足条件的中奖号码共有所以中奖率

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、正方体的全面积为，它的顶点在球面上，则球的表面积为_____.

答 案：

2、已知集合，集合，若，那么a的值构成的集合是______  

答 案：{0,1,-1}

解 析：

简答题

1、设全集U=R,集合,求

答 案：把集合A,B在数轴上表示如下： 由图可知={x|x≤2或x≥10},AUB={x|2={x|x≤2或x≥10}.因为={x|x<3或x≥7},所以={x|2

2、已知:，试比较的大小.  

答 案：