2023年成考高起点每日一练《数学(文史)》2月6日专为备考2023年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、某学校为新生开设了4门选修课程,规定每位新生至少要选其中3门,则一位新生不同的选课方案共有 ( )
- A:7种
- B:4种
- C:5种
- D:6种
答 案:C
2、设F1、F2为椭圆x2/25+y2/9=1的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长等于()。
- A:
- B:18
- C:14
- D:12
答 案:B
解 析:由方程x2/25+y2/9=1得a=5,b=3。∴c=4,由椭圆的定义得△PF1F2的周长=2a+2c=2×5+2×4=18。
3、过点(2,1)且与直线y=0垂直的直线方程为 ( )
- A:z=2
- B:x=1
- C:y=2
- D:y=1
答 案:A
解 析:本题主要考查的知识点为直线的垂直. 【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直,也即平行于y轴,故所求直线为x=2.
4、不等式|x-1|>1的解集为()。
- A:{x|x>2}
- B:{x|x<0}
- C:{x|0
- D:{x|x<0或x>2}
答 案:D
解 析:
主观题
1、已知等差数列{an}中,a3+a4+a5=6。
(Ⅰ)求a4的值;
(Ⅱ)若a1=-4,求{an}的通项公式。
答 案:(Ⅰ)由等差数列的基本性质,a3+a4+a5=3a4=6,a4=2。
(Ⅱ),a4-a1=3d=2+4=6所以d=2,所以数列{an}的通项公式即an=-4+(n-1)d=-4+(n-1)x2=2n-6。
2、设函数f(x)=x4-4x+5 (I)求f(x)的单调区间,并说明它在各区间的单调性; (Ⅱ)求f(x)在区间[0,2]的最大值与最小值.
答 案:
3、
答 案:
4、
答 案:
填空题
1、
答 案:{x|x≥-1且x≠0)
解 析:若使函数有意义,则有x≠0,1+x≥0,故其定义域为(x|x≥-1且x≠0)。
2、不等式 |x -1| <1的解集为
答 案:|x -1|<1→-1
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