2022年成考高起点每日一练《数学(理)》9月30日专为备考2022年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、已知b₁,b₂,b₃，b₄成等差数列，且b₁,b₄为方程2x²-3x+1=0的两个根，则b₂+b₃的值为（）。

• A：1/2
• B：-3/2
• C：-1/2
• D：3/2

答 案：D

解 析：由根与系数关系得b₁+b₄=3/2，由等差数列的性质得b₂+b₃=b₁+b₄=3/2，所以本题答案为D。

2、圆x2+y2+2x-6y-6=0的半径为()。

• A：
• B：4
• C：
• D：16

答 案：B

解 析：本题考查了圆的方程的知识点。   圆x²+y²+2x﹣6y﹣6=0可化为(x+1)²+(y-3)²=16，故圆的半径为4。

3、已知点A(1,1),B(2,1)，C(—2,3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为（）。

• A：x-y+2=0
• B：x+y-2=0
• C：x+y+2=0
• D：x-y=0

答 案：B

解 析：该小题主要考查的知识点为直线方程的两点式. 【考试指导】  

4、过抛物线C：y²=4x的焦点作aT轴的垂线，交C于A，B两点，则|AB|=（）。

• A：2
• B：4
• C：
• D：8

答 案：B

解 析：抛物线的焦点坐标为(1，o)，准线方程为x=-1，则A、B两点的距离为A点和B点到准线的距离之和，即|AB|=2+2=4。

主观题

1、

答 案：

2、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，向量DA=a，向量DC=b，向量DD'=c，

答 案：

3、在锐角二面角α-l-β中，P∈α，A、B∈l，∠APB=90°，PA=2√3，PB=2√6，PB与β成30°角，求二面角α-l-β的大小。  

答 案：  

4、

答 案：

填空题

1、设离散型随机变量ζ的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于（）。

答 案：89

解 析：E(ξ)=100x0.2+90x0.5+80x0.3=89。

2、已知A(-1,-1)，B(3,7)两点，则线段AB的垂直平分线方程为（）。

答 案：x+2y-7=0

解 析：设线段的垂直平分线上任一点为P(x,y)，则|PA|=|PB|，即，整理得x+2y-7=0。