2025年高职单招每日一练《数学》5月6日专为备考2025年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、{x|x²=-1，x∈R}是空集。（）  

答 案：对

解 析：x^2恒大于0，则x^2=-1无解。所以该集合没有元素，为空集。故正确

2、小明把数学、语文、英语三本书随意放置在书架上,共有6种可能的排列顺序。（）  

答 案：对

解 析：把语文，数学，外语三本书任意次序放在他的书架上，共有：语数外、语外数、数语外、数外语、外语数、外数语6种可能的结果数，所以答案正确。

单选题

1、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）  

• A：x²+x-10=0
• B：x²-x-6=4
• C：x²-x-10=0
• D：x²-x-6=0

答 案：C

解 析：拆分计算。

2、在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃=7，则a₂=（）  

• A：2
• B：3
• C：4
• D：5

答 案：C

多选题

1、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  

• A：4cm
• B：3cm
• C：5cm
• D：6cm

答 案：AB

2、已知数列{3n-1}，下面选项正确的是（）  

• A：这个数列是公比为3的等比数列
• B：这个数列是公差为3的等差数列
• C：这个数列的第5项是14
• D：20是这个数列的第7项

答 案：BCD

解 析：已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。数列第五项=3*5-1=14。故C正确。数列第七项=3*7-1=20.故D正确

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、已知等比数列{a},a3=8,a5=16,则a9=（）  

答 案：64

解 析：设等比数列{an}的公比为q,则所以

2、一个正方体的表面积是384平方厘米，则这个正方体的棱长为______  

答 案：8cm