2025年成考专升本每日一练《高等数学二》5月6日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P＝（ ）．

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：5人排成一列的方法有5!种，甲乙排在首尾的方法为2!种，另外3人排在中间的方法是3!种，所以，甲乙必须排在头尾的概率为

2、掷两粒骰子，出现点数之和为5的概率为（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：总的样本点为6×6＝36个，点数之和为5的有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共4个样本点，所求概率为.

主观题

1、设随机变量ξ的分布列为求E（ξ）和D（ξ）．

答 案：解：E（ξ）＝-1×0.2＋0×0.1＋1×0.4＋2×0.3＝0.8．D（ξ）＝（-1－0.8）²×0.2＋（0－0.8）²×0.1＋（1－0.8）²×0.4＋（2－0.8）×0.3＝1.16．

2、设函数y=y(x)是由方程所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点（0，1）的切线方程．

答 案：解：方程两边对x求导数解得则．切线方程为y－1＝（－1）x，即x＋y－1＝0．

填空题

1、  

答 案：

解 析：【提示】凑微分后用积分公式。  

2、设换成对t的积分再求解，可解得Ⅰ=______。  

答 案：2ln2。

解 析：本题考查的知识点是定积分的换元积分法。换元时，积分的上、下限一定要一起换。  

简答题

1、求二元函数ƒ（x，y）=x²+y²+xy在条件x+2y=4下的极值。  

答 案：解设F（（x，y，λ）=ƒ（x，y）+λ（x+2y-4）=x²+y²+xy+λ（x+2y-4），

2、  

答 案：