2025年成考专升本每日一练《高等数学一》5月5日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、下列方程为一阶线性微分方程的是（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：一阶线性微分方程的特点是方程中所含未知函数及其一阶导数都为一次的。因此选C。

2、设在x＝1连续，则a＝（）。

• A：-2
• B：-1
• C：1－e
• D：2

答 案：B

解 析：函数f（x）为分段函数，且在x＝1处连续，故，因此a＝-1。

3、微分方程的阶数为（）。

• A：1
• B：2
• C：3
• D：4

答 案：A

解 析：微分方程所含有未知函数y的导数最高阶数为1，为一阶微分方程。

主观题

1、求．

答 案：解：＝。

2、求．

答 案：解：微分方程的通解为

3、将展开为x的幂级数．

答 案：解：因为，所以

填空题

1、  

答 案：3e^x+C

解 析：本题考查的知识点为不定积分计算。  

2、设函数，在x＝0处连续，则a＝（）。

答 案：

解 析：由于f（x）在点x＝0处连续，故存在，且，

3、（）  

答 案：

解 析：

简答题

1、  

答 案：