2025年成考高起点每日一练《数学(理)》5月4日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、三个数0，3^0.7，log₃0.7的大小关系是（）。

• A：0＜3^0.7＜log₃0.7
• B：log₃0.7＜0＜3^0.7
• C：log₃0.7＜3^0.7＜0
• D：0＜log₃0.7＜3^0.7

答 案：B

2、已知空间向量i,j,k为两两垂直的单位向量，向量a=2i+3j+mk，若，则m=（）

• A：-2
• B：-1
• C：0
• D：1

答 案：C

解 析：由题可知向量a=(2,3,m），故，解得m=0.

3、等差数列{an}中，已知前15项之和S₁₅＝90，则a₁＋a₁₅=（）。

• A：8
• B：10
• C：12
• D：14

答 案：C

解 析：等差数列{an}中，S₁₅=[（a₁+a₁₅）*15]/2=90，得（a₁+a₁₅）/2=6，a₁+a₁₅=12，答案为C。  

4、过点（-2，2）与直线x+3y-5=0平行的直线是（）

• A：x+3y-4=0
• B：3x+y+4=0
• C：x+3y+8=0
• D：3x-y+8=0

答 案：A

解 析：所求直线与x+3y-5=0平行，可设所求直线为x+3y+c=0，将点（一2,2)带入直线方程，故-2+3×2+c=0，解得c=-4，因此所求直线为线为x+3y-4=0.

主观题

1、化简： （1）
（2）

答 案：（1） （2）

2、已知等差数列｛an｝中，a1+a2+a3=6,a2+a4+a5= 12求｛an｝的首项与公差。  

答 案：因为｛an｝为等差数列，

3、已知抛物线C：y²=2px(p＞0)的焦点到准线的距离为1。 （I）求C的方程； （Ⅱ）若A(1，m）（m＞0）为C上一点，O为坐标原点，求C上另一点B的坐标，使得OA⊥OB

答 案：（I）由题意,该抛物线的焦点到准线的距离为 所以抛物线C的方程为 （Ⅱ）因A(l,m)(m>0)为C上一点,故有m²=2, 可得因此A点坐标为 设B点坐标为则 因为则有 即解得x0=4 所以B点的坐标为  

4、试证明下列各题
（1）
（2）

答 案：（1）化正切为正、余弦，通分即可得证。 （2）

填空题

1、已知，则=______。  

答 案：

解 析：

2、y=cos²2x的最大值是______，最小值______，周期T=______。  

答 案：1；0；

解 析：，最大值为，最小值为