2025年成考专升本每日一练《高等数学一》5月4日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、当x→0时，x+x²+x³+x⁴是（）的等价无穷小量。  

• A：x
• B：x²
• C：x³
• D：x⁴ 

答 案：A

解 析：本题考查的知识点为无穷小量阶的比较。  

2、微分方程的通解为（）。  

• A：y=e^x+C
• B：y=e^-x+C
• C：y=Ce^x
• D：y=Ce^-x

答 案：C

解 析：所给方程为可分离变量方程。  

3、微分方程y'＋y＝0的通解为y＝（）。

• A：e^-x＋C
• B：－e^-x＋C
• C：Ce^-x
• D：Ce^x

答 案：C

解 析：所给方程为可分离变量方程，分离变量得。两端分别积分。

主观题

1、计算．

答 案：解：从而有，所以

2、将展开为x的幂级数．

答 案：解：因为，所以

3、设，求y'．

答 案：解：

填空题

1、设y=3+cosx，则y’=（）。  

答 案：-sinx。

解 析：本题考查的知识点为导数运算。

2、过点M₀（0，0，0）且与直线平行的直线方程为（）。

答 案：

解 析：所给直线的方向向量为（1，2，－1）．所求直线与已给直线平行，则可取所求直线方向向量为（1，2，－1）．由于所求直线过原点（0，0，0），由直线的点向式方程可知即为所求直线方程。

3、＝（）。

答 案：e^-1

解 析：

简答题

1、  

答 案：