2025年成考专升本每日一练《高等数学二》5月4日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、根据f(x)的导函数的图像（如图所示），判断下列结论正确的是（ ）．

• A：在（∞，1）上f(x)是单调递减的
• B：在（∞，2）上f(x)是单调递减的
• C：f(1)为极大值
• D：f(1)为极小值

答 案：C

解 析：在x轴上方的曲线是表示>0,而x轴下方的曲线则表示<0,注在x＝1处的左边即x<1时>0,而2>x>1时<0，根据极值的第一充分条件可知f(1)为极大值．  

2、反常积分等于（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：本题考查的知识点是反常积分的求解。 选B。  

主观题

1、求曲线y＝x²与直线y＝0，x＝1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．

答 案：解：

2、5人排成一行，试求下列事件的概率：（1）A＝{甲、乙二人必须排在头尾}
（2）B＝{甲、乙二人必须间隔一人排列}

答 案：解：5人排成1行的所有排法为5！．（1）甲、乙2人必须排在头尾的排法是2！，其余3人只能排在中间的排法是3！，所以（2）甲、乙2人必须间隔一人排列，则甲、乙之间可以间隔其他三人中任意一个，甲、乙之间可以调换次序，共有种方法．将三人视为整体，与其他两人排列有种方法．所以

填空题

1、设A，B为两个随机事件，且P（A）=0.5，P（AB）=0.4，则P（B|A）=（）  

答 案：0.8

解 析：

2、（）  

答 案：√2 - 1

解 析：

简答题

1、  

答 案：

2、求  

答 案：