2025年成考高起点每日一练《数学(理)》5月3日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、已知，则cotθ的值是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：从已知式两边平方得到，

2、（）。

• A：2
• B：4
• C：
• D：

答 案：B

3、i为虚数单位，则的值为（）。

• A：1
• B：－1
• C：i
• D：－i

答 案：D

解 析：

4、展开式中x³的系数是（）。

• A：-21
• B：21
• C：-30
• D：30

答 案：B

解 析：

主观题

1、化简： （1）
（2）

答 案：（1） （2）

2、求下列函数的最大值、最小值和最小正周期： （1）（2）y=6cosx+8sinx

答 案：  

3、（1）已知tanα=，求cot2α的值； （2）已知tan2α=1，求tanα的值。

答 案：（1）（2）由已知，得 解关于tanα的一元二次方程，得tanα=  

4、为了测河的宽,在岸边选定两点A和B,望对岸标记物C,测得AB=120m,求河的宽

答 案：如图， ∵∠C=180°-30°-75°=75° ∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m 过C做CD⊥AB,则由Rt△ACD可求得CD==60m， 即河宽为60m  

填空题

1、ABCD是正方形，E是AB的中点，如将△DAE和△CBE分别沿虚线DE、CE折起，使AE与BE重合如图 ，设A与B重合后的点为P，则面PCD与面ECD所成的二面角为______度，PE与面ECD成______度。

答 案：二面角为30°，PE与面ECS成60角°  

解 析：（1）求面PCD与面ECD所成的二面角为多少度，就是要求出由平面PCD与平面ECD所组成的二面角的平面角，其中画出二面角的平面角是关键，因为二面角确定以后，二面角的平面角很容易画出（由二面角的平面角的定义）。求角度时，常用到勾股定理、正弦定理、余弦定理、兰垂线定理和逆定理。 （2）求PE与面ECD成多少度，就是求直线与平面所成的角是多少度。首先要找出平面的一条斜线（直线PE）和斜线的射影，斜线和射影所成的锐角，就是直线PE和平面ECD所成的角，再求出角度。 设CD的中点为F，练PF，EF
∵PC=PD，EC=ED.
∴PF⊥CD，EF⊥CD（三垂线定理）
∠PFE是二面角P-CD-E的平面角
∵PE⊥PC，PE⊥CD.
∴PE⊥平面PCD，又PF在平面PCD内
∴PE⊥PF
设正方形边长为1（如图） 故面PCD与面ECD所成的二面角为30°，PE与面ECS成60角°。

2、一个问题在1小时内，甲能独立解决的概率是0.5，乙能独立解决的概率是0.4，两人在1小时内解决问题的概率是______。  

答 案：0.7

解 析：设事件A为两人在1小时内解决问题，即1小时内至少有一人能解决问题，事件B为甲在1小时内解决问题，事件C为乙在1小时内解决问题，事件B、C是相互独立事件，事件A的对立事件 互为在1小时内两个人都没有解决问题，所以 P（A）=1-P（）=1-P（·）=1-P（）·P（） =1-（1-0.5）×（1-0.4）=1-（0.5×0.6）=1-0.3=0.7