2025年高职单招每日一练《数学(中职)》5月2日专为备考2025年数学(中职)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、若函数y=2x²+mx-3图象的对称轴是直线,则当x=1时，y=()  

• A：-7
• B：-5
• C：-3
• D：-1

答 案：C

解 析：因为函数y=2x²+mx-3图象的对称轴为直线,所以m=-2,所以y=2x²-2x-3.当x=1时，y=-3.

2、已知（）  

• A：(2,3)
• B：(-2,3)
• C：(2,7)
• D：(-2,7)

答 案：D

解 析：

3、已知α,β为两个不同的平面，m,n为两条不同的直线，则下列命题不正确的是()

• A：若m//n,m⊥α,则n⊥α
• B：若m⊥α,m⊥β,则α//β
• C：若m⊥n,m⊥α,n//β,则α⊥β
• D：若m⊥α,m⊂β,则α⊥β

答 案：C

解 析：对于A,两条平行线中的一条直线垂直于一个平面，则另一条直线也垂直于该平面，故A不符合题意；对于B,垂直于同一条直线的两个平面平行，故B不符合题意；对于C,如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，记m=AA₁,平面ABCD为平面α,平面A₁B₁C₁D₁为平面β,n=BC,由图可知，m⊥n,m⊥α,n//β,但α//β,故C符合题意；对于D,由m⊥α,m⊂β得α⊥β,故D不符合题意.  

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是_____  

答 案：

解 析：

2、已知3和k的等差中项是2k,则实数k的值是（）

答 案：1

解 析：

3、已知集合

答 案：

解 析：

简答题

1、如图,已知 A,B,C,D是空间中四点,且点A,B,C在同一直线l上,点D不在直线l上,证明直线 AD,BD,CD在同一平面内.  

答 案：因为点A,B,C在同一直线l上,点D不在直线l上,过直线与直线外一点有且只有一个平面， 所以点 A,B,C,D确定唯一的一个平面,设为α, 所以 所以直线 AD,BD,CD 在同一平面内.