2025年成考高起点每日一练《数学(文史)》4月30日专为备考2025年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、某单位有4名男同志和3名女同志，现要组成一个有男有女的小组，规定小组中男同志的数目为偶数，女同志的数目为奇数，则共有组织方法种数是（ ）

• A：18种
• B：28种
• C：36种
• D：324种

答 案：B

解 析：首先确定这是一个组合问题，因为组成小组的人员与排列顺序无关．其次按照题意可知：虽然组成小组的人数可以不限，但必须同时有男同志和女同志，而且男同志人数必须为偶数，女同志人数必须为奇数．由此可知：当男同志为2人时，女同志可为1人或3人，当男同志为4人 【考点指要】本题考点在于会正确判断给定问题是排列问题还是组合问题，并且会解排列、组合的简单应用题．排列、组合的简单应用题是近几年成人高考的必考内容．

2、下列函数中，在区间(0，1)内为增函数的是（　）

• A：y=cosx+1
• B：y=x2+1
• C：
• D：

答 案：B

解 析：在区间(0，1)内为增函数的是y=x2+1．【考点指要】本题主要考查函数的单调性．

3、则（）。

• A：
• B：b∉M
• C：
• D：{b}∈M

答 案：C

4、二次函数y=x²+4x+1（）。

• A：有最小值-3
• B：有最大值-3
• C：有最小值-6
• D：有最大值-6

答 案：A

主观题

1、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小数表示，保留一位小数)  

答 案：如图  

2、已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列，且最大角是最小角的二倍，求三边之长。  

答 案：三角形的三边边长分别为4，5，6。

3、若双曲线的两条准线将两个焦点的连线分成三等分,求双曲线的离心率。

答 案：设双曲线的半焦距为c，则双曲线 【考点指要】本题要求根据双曲线的焦距、离心率、准线方程三者之间的关系进行计算，属较容易题，在成人高考中常见．

4、求函数（x∈R）的最大值与最小值。  

答 案：设sinx+cosx=t，则（sinx+cosx）²=t²，1+2sinxcosx=t²，sinxcosx= 于是转化为求的最值。 由所设知 上为增函数，故g（t）的最大值为最小值为

填空题

1、全集U，集合M，N如图1—7所示，用列举法表示M，N，CUM，CUN。

答 案：如图1—7，有M={1，2，3，4，5}，N={4，5，6，7，8}，CUM={6，7，8，9，10，11}，CUN=｛1，2，3，9，10，11｝。

2、平面内有10个点，任何三点都不在同一直线上，问能连成______条不同的直线。  

答 案：45