2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月29日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设函数f(x)＝＋e，f'(1)＝（）.

• A：2＋e
• B：1＋e
• C：
• D：

答 案：C

解 析：，.

2、（）。  

• A：0
• B：1/2
• C：1
• D：2 

答 案：D

主观题

1、设平面图形是由曲线y＝和x＋y＝4围成的．（1）求此平面图形的面积S．
（2）求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V_x．

答 案：解：曲线y＝和x＋y＝4围成的图形如图阴影部分所示．求两条曲线的交点，解方程得交点（1，3）与（3，1）．（1）面积；
（2）旋转体体积

2、设函数其中是f(u)二阶可微的．

答 案：证明：证：分别将z对x和y求偏导得所以

填空题

1、曲线y=sin（x+1）在点（-1，0）处的切线斜率为______。  

答 案：1

解 析：因为y'=cos（x+1），则y'（-1）=1。

2、设函数f(x)在x＝2处连续，且存在，则f(2)＝（）．

答 案：1

解 析：因为存在，所以，即．因为f(x)在x＝2处连续，所以f(2)＝1.

简答题

1、  

答 案：设3-x=t，则4dx=-dt。  

解 析：定积分的证明题与平面图形的面积及旋转体的体积均属于试卷中的较难题。

2、  

答 案：