2025年成考高起点每日一练《数学(文史)》4月28日专为备考2025年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、cos12°cos98°-sin12°sin98°=（）。

• A：cos20°
• B：sin20°
• C：-cos20°
• D：-sin20°

答 案：D

解 析：原式=cos110°=cos（180°-70°）=-cos70°=-cos（90°-20°）=-sin20°。  

2、不等式|x|＜3的解集中包含的整数共有（）。

• A：8个
• B：7个
• C：6个
• D：5个

答 案：D

解 析：|x|＜3的解集中包含的整数为：-2，-1，0，1，2。共五个，选D。 

3、（）  

• A：8
• B：14
• C：12
• D：10

答 案：B

解 析：

4、在等比数列{an}中，a2=1，公比q=2，则a5=（）。

• A：
• B：
• C：4
• D：8

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为等比数列。

主观题

1、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率已知点P到圆上的点的最远距离是求椭圆的方程  

答 案：由题意，设椭圆方程为 由 设P点到椭圆上任一点的距离为 d, 则在y=-b时，最大，即d也最大。  

2、等差数列{an}的通项公式为an=3n-1，在{an}中，每相邻的两项之间插人三项，构成新的等差数列{bn}． (Ⅰ)求{bn}的通项公式； (Ⅱ)求{bn}前10项的和．

答 案： 考点本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，是成人高考常见题型．

3、已知log₅3=a，log₅4=b，求log₂₅12关于a，b的表达式。  

答 案：

4、已知函数f（x）=（x-4）（x2-a）。（I）求f’（x）；
（Ⅱ）若f’（-1）=8，求f（x）在区间[0，4]的最大值与最小值。

答 案：(I)f'(x) =(x-4)'(x²-a)+(x-4)(x²-a)’ =x²-a+2x(x-4) =3x²-8x-a. (Ⅱ)由于f’(-1)=3+8-a=8,得a=3. 令f'(x)=3x²-8x-3=0,解得x1=3，（舍去）又f（0）=12，f（3）=-6，f（4）=0所以在区间[0，4]上函数最大值为12，最小值为-6

填空题

1、某学科的一次练习中，第一小组5个人成绩如下(单位：分)：98，89，70，92，90，则分数的样本方差为__________．

答 案：88．96

解 析：平均分 【考点指要】本题主要考查样本的平均数与方差的计算．对于统计问题，只需记清概念和公式，计算时不出错即可．  

2、在等比数列中，a₁=3，a_n=96，S_n=189，则公比q=______，项数n=_______。  

答 案：q=2，n=6

解 析：解法一：An=A1×q^(n-1)=3q^(n-1)=96q^(n-1)=32S(n-1)=Sn-An=189-96=93
S(n-1)=A1×(1-q^(n-1))/(1-q)
=3(1-32)/(1-q)=93
q=2
2^(n-1)=32
n=6 解法二：