2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月28日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设f(x,y)为连续函数，则（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：积分区域D可以由表示，其图形为图中阴影部分。也可以将D表示为，故二重积分也可表示为。

2、（）。  

• A：>0
• B：<0
• C：=0
• D：不存在

答 案：C

解 析：被积函数sin⁵x为奇函数，积分区间[-1，1]为对称区间，由定积分的对称性质知选C。

3、＝（）。

• A：3
• B：2
• C：1
• D：0

答 案：C

解 析：x²＋1在（-∞，∞）都是连续的，函数在连续区间的极限，可直接代入求得，＝0＋1＝1。

主观题

1、计算，其中积分区域D由y＝x²，x＝1，y＝0围成．

答 案：解：平面区域D如图所示，

2、将函数展开为x的幂级数，并指出收敛区间（不讨论端点）。

答 案：解：，有，即收敛区间为（－4，4）。

3、计算，其中D为x²＋y²＝1，y＝x及y＝0和第一象限所围成的图形.

答 案：解：在极坐标系中，D可表示为则

填空题

1、设I=交换积分次序，则有I=（）

答 案：

解 析：的积分区域

2、（）。  

答 案：1

解 析：本题考查的知识点为函数连续性的概念。  

3、（）  

答 案：

解 析：

简答题

1、设y=y（x）由方程x²+2y³+2xy+3y-x=1确定，求y’。  

答 案：

解 析：本题考查的知识点为隐函数求导法。