2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月27日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设，则y'＝（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：y＝x⁴，则。

2、  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

3、（）。  

• A：2xy+siny
• B：x²+xcosy
• C：2xy+xsiny
• D：x²y+siny

答 案：A

解 析：将y认作常数，可得知因此选A。

主观题

1、用围墙围成216m²的一块矩形场地，正中间用一堵墙将其隔成左右两块，此场地长和宽各为多少时建筑材料最省?

答 案：解：设宽为xm，则长为m，围墙总长为,，令y'＝0，得x＝±12，x＝12不合题意舍去。所以x＝12m是唯一驻点，而，故所以x＝12m时y最小，即长为18m，宽为12m时建筑材料最省。

2、将f(x)=sin3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。

答 案：解：由于可知

3、将函数展开为x的幂级数，并指出收敛区间（不讨论端点）。

答 案：解：，有，即收敛区间为（－4，4）。

填空题

1、设二元函数z＝e^usinv，u＝xy，v＝x－y，则（）。

答 案：

解 析：

2、设区域D＝，则（）。

答 案：π

解 析：积分区域D＝为圆域，其半径为2，D的面积为又由二重积分性质可知

3、设，则dy＝（）。

答 案：

解 析：

简答题

1、计算  

答 案：