2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月27日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设f'(x)在－闭区间[0，1]上连续，则曲线y＝f(x)与直线x＝0，x＝1和y＝0所围成的平面图形的面积等于（）

• A：
• B：
• C：
• D：不确定

答 案：C

解 析：由定积分的几何意义可知，当在区间[a，b]上时，表示曲线y＝f（x）与两条直线x=a,x=b以及x轴所围成的曲边梯形的面积；当在区间[a，b]上时，表示曲线y＝f（x）与两条直线x=a,x=b以及x轴所围成的曲边梯形面积的负值

2、设f（x）为连续函数，且满足

• A：e^x
• B：e^x-1
• C：e^x+1
• D：x+1

答 案：A

解 析：本题考查了变上限积分的性质的知识点 两边同时求导，得f(x)=(ex-1)’=e^x

主观题

1、计算．

答 案：解：

2、设函数，其中有二阶偏导数．

答 案：证明：证：对x求导，再对x求导，得；对y求导，得类似可得，；所以

填空题

1、若f（x）在x＝a处可导，则＝（）．

答 案：8f'(a)

解 析：因为f（x）在x＝a处可导，

2、＝()．

答 案：

解 析：

简答题

1、  

答 案：

2、已知某篮球运动员每次投篮投中的概率为0.9，记X为他两次独立投篮投中的次数。①求X的概率分布；
②求X的数学期望。  

答 案：①设Ai=“第i次投篮投中”（i=1，2），则两次独立投篮投中的次数X的可能取值为0，1，2。 从而X的概率分布为：
②E（X）=0×0.01+1×0.18+2x0.81=1.80