2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月23日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、在空间直角坐标系中，方程表示（）。

• A：两个平面
• B：双曲柱面
• C：椭圆柱面
• D：圆柱面

答 案：A

解 析：由得，故为两个平面。

2、（）。  

• A：x^y
• B：yx^y
• C：（x+1）^yln（x+1）
• D：y（x+1）^y-1

答 案：C

解 析：

3、级数（a为大于零的常数）（）。

• A：绝对收敛
• B：条件收敛
• C：发散
• D：收敛性与a有关

答 案：A

解 析：级数，因此为收敛级数，由级数性质可知绝对收敛。

主观题

1、求y'＋＝1的通解．

答 案：解：

2、求微分方程的通解。

答 案：解：微分方程的特征方程为，解得.故齐次微分方程的通解为特解为，代入微分方程得。故微分方程的通解为。

3、计算极限．

答 案：解：原式＝

填空题

1、级数（）收敛。

答 案：绝对

解 析：因为，又级数收敛，所以绝对收敛。

2、设区域D＝，则（）。

答 案：π

解 析：积分区域D＝为圆域，其半径为2，D的面积为又由二重积分性质可知

3、设区域，则（）

答 案：3π

解 析：积分区域D为半径为1的圆域，其面积为π，因此。

简答题

1、计算  

答 案：