2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月23日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。  

• A：“5件都是正品”
• B：“5件都是次品”
• C：“至少有1件是次品”
• D：“至少有1件是正品”

答 案：B

解 析：本题考查的知识点是不可能事件的概念。不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

2、下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由故由无穷小量知应选D，

主观题

1、某商店库存100台相同型号的冰箱待售，其中有60台是甲厂生产的，有25台是乙厂生产的，有15台是丙厂生产的．这三个厂生产的冰箱不合格率分别为：0.1，0.4，0.2；一顾客从这批冰箱中随机地买了1台，开机测试后发现是不合格冰箱，由于厂标已脱落，试问这台冰箱最有可能是哪个厂生产的？

答 案：解：设B＝{顾客买的冰箱不合格），A₁＝{甲厂生产的冰箱），A₂＝（乙厂生产的冰箱}，A₃＝（丙厂生产的冰箱）．由题意，且A₁，A₂，A₃相互独立故，由贝叶斯公式得，顾客买不合格的冰箱是甲厂生产的概率为：
同理，不合格品是乙厂生产的概率为：
不合格品是丙厂生产的概率为：
比较上述三个数据知，这台不合格冰箱最有可能是乙厂生产的．

2、己知某篮球运动员每次投篮投中的概率是0.9，记X为他两次独立投篮投中的次数．（1）求X的概率分布；
（2）求X的数学期望EX．

答 案：解：（1）X可能的取值为0，1，2；因此X的概率分布为 （2）数学期望
EX＝0×0.1＋1×0.18＋2×0.81＝1.80

填空题

1、，则a＝()．

答 案：1

解 析：

2、设函数y=sin（2x+1），则y"=_____。  

答 案：-4sin（2x+1）。

简答题

1、  

答 案：

2、盒中有5个球，其中3个白球，2个黑球，从中随机一次抽取3个球，用X表示抽取到的白球的个数。 （1）求随机变量X的概率分布；
（2）求X的数学期望E（X）.

答 案： (2)E(X)=1x0.3+2x0.6+3x0.1=1.8.