2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月13日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、（）。  

• A：间断点
• B：连续点
• C：可导点
• D：连续性不确定的点

答 案：D

解 析：

2、直线l与直线y＝x垂直，且与曲线y＝相切，则切点的坐标为（）.

• A：（1，1）
• B：（－1，1）
• C：（0，0）
• D：（0，1）

答 案：C

解 析：直线l与y＝x垂直，则直线l的斜率为－1.曲线y＝上任一点x＝x₀处的斜率，则直线l与其相切处，解得x₀＝0，此时y₀＝0，即切点坐标为（0,0）.

主观题

1、已知函数f（x）连续，，求的值．

答 案：解：令x－t＝u，有-dt＝du．当t＝0时，u＝x；当t＝x时，u＝0．两边对x求导，得即，得．

2、计算

答 案：解：此处为型极限，可使用洛必达法则

填空题

1、若，则n=______。  

答 案：8

2、设事件A，B相互独立，且则常数a＝（）

答 案：

解 析：由加法公式  

简答题

1、证明：

答 案：令则由于此式不便判定符号，故再求出又因所以f'(x)单调增加，故f'(x)>f'(4)=-8=8(2ln2-1)=8(ln4-1)>0, 得到f(x)单调增加，故f(x)>f(4),即因此

2、设函数y=y（x）是由方程cos（xy）=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y（x）过点（0，1）的切线方程。  

答 案：本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法。  

解 析：