2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月11日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由不定积分的基本积分公式可得，。

2、设f（0）＝0，且极限存在，则等于（）。

• A：f'(x)
• B：f'(0)
• C：f（0）
• D：

答 案：B

解 析：由题意可知。

3、微分方程的通解为（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

主观题

1、设，求y'．

答 案：解：

2、求微分方程满足初始条件的特解。

答 案：解：将方程改写为，，则故方程通解为将代入通解，得从而所求满足初始条件的特解为

3、求。

答 案：解：

填空题

1、  

答 案：

解 析：  

2、若,则k＝（）。

答 案：3

解 析：，所以

3、设y＝5＋lnx，则dy＝（）。

答 案：

解 析：

简答题

1、求由曲线y=3-x²与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。  

答 案：所给曲线围成的平面图形如图1-2所示。 解法1利用定积分求平面图形的面积。  

解 析：本题考查的知识点有两个：利用定积分求平面图形的面积；用定积分求绕坐标轴旋转所得旋转体的体积。