2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月10日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、曲线的拐点坐标为（）.

• A：（a，0）
• B：（a，－b）
• C：（a，b）
• D：（b，a）

答 案：D

解 析：函数的定义域为（-∞，＋∞）.，.当x＝b，y＝a时，y''不存在，因为f(x)在x＝b连续，且当x＜b时，y''＜0，曲线y为凸；当x＞b时，y''＞0，曲线y为凹，故曲线的拐点为（b，a）.

2、如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足则函数在此区间是（）

• A：单调递增且曲线为凹的
• B：单调递减且曲线为凸的
• C：单调递增且曲线为凸的
• D：单调递减且曲线为凹的

答 案：C

解 析：因故函数单调递增，又所以函数曲线为凸。

主观题

1、设函数y＝ln（x²＋1），求dy．

答 案：解：

2、求函数f(x)＝x³－3x²－9x＋2的单调区间和极值．

答 案：解：函数f(x)的定义域为（－∞，＋∞）．f'(x)＝3x²－6x－9＝3（x＋1）（x－3），令f'(x)＝0，得驻点x1＝-1，x2＝3．
因此f(x)的单调增区间是（－∞，－1），（3，＋∞）；单调减区间是（－1，3）．
f(x)的极小值为f(3)＝－25，极大值f(-1)＝7．

填空题

1、＝()．

答 案：

解 析：

2、设曲线y=ax²+2x在点（1，a+2）处的切线与y=4x平行，则a=______。  

答 案：1

解 析：因为y'=2a+2=4，则a=1。

简答题

1、  

答 案：

2、  

答 案：