2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月7日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（）。  

• A：-1/2
• B：0
• C：1/2
• D：1

答 案：B

解 析：

2、f(x)则f(x)=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：因即此为常系数一阶线性齐次方程，其特征根为r=2，所以其通解为又当x=0时，f(0)=ln2，所以C=ln2，故

3、（）。  

• A：发散
• B：条件收敛
• C：绝对收敛
• D：无法判定敛散性

答 案：C

解 析：收敛，所以选C。

主观题

1、求微分方程的通解。

答 案：解：对应的齐次方程为。特征方程，特征根齐次方程通解为原方程特解为，代入原方程可得，因此。
方程通解为

2、求

答 案：解：用洛必达法则，得

3、求。

答 案：解：。

填空题

1、设z=ln（x²+y），则dz=（）。  

答 案：

解 析：本题考查的知识点为求二元函数的全微分。  

2、设函数x=3x+y²,则dz=（）。

答 案：3dx+2ydy

解 析：

3、  

答 案：2

解 析：令有即函数f(x)是奇函数，因此

简答题

1、  

答 案：