2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月5日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设，则（）。

• A：2
• B：
• C：－2
• D：

答 案：B

解 析：,。

2、设函数，在x＝0处连续，则b＝（）。  

• A：2
• B：1
• C：0
• D：-1

答 案：B

解 析：因f（x）在x＝0处连续，则有，故b＝1.

3、（）。  

• A：x=-2
• B：x=2
• C：y=1
• D：y=-2

答 案：C

解 析：

主观题

1、设函数f（x）由所确定，求

答 案：解：方法一：方程两边同时对x求导，得即故
方法二：设，
则

2、求

答 案：解：用洛必达法则，得

3、设D是由直线y＝x与曲线y＝x³在第一象限所围成的图形.（1）求D的面积S；
（2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

答 案：解：由，知两曲线的交点为（0，0），（1，1）和（-1，-1），则（1）（2）

填空题

1、  

答 案：2

解 析：令有即函数f(x)是奇函数，因此

2、过点M₀（1，－2，0）且与直线垂直的平面方程为（）。

答 案：3（x－1）－（y＋2）＋x＝0（或3x－y＋z＝5）

解 析：因为直线的方向向量s＝（3，－1，1），且平面与直线垂直，所以平面的法向量，由点法式方程有平面方程为：3（x－1）－（y＋2）＋（z－0）＝0，即3（x－1）－（y＋2）＋z＝0。

3、过M₀（1，-1，2）且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为（）。  

答 案：

解 析：本题考查的知识点为直线方程的求解。  

简答题

1、  

答 案：