2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月3日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设函数y=e^-x，则y’等于（）。  

• A：-e^x
• B：e^x
• C：-e^-x
• D：e^-x

答 案：C

解 析：本题考查的知识点为复合函数导数的运算 由复合函数的导数链式法则知可知应选C。  

2、。  

• A：sin（2x-1）+C
• B：
• C：-sin（2x-1）+C
• D：

答 案：B

解 析：本题考查的知识点为不定积分换元积分法。 因此选B。  

3、（）。

• A：－2
• B：－1
• C：1
• D：2

答 案：D

解 析：A，积分区域为矩形，面积A为2，2。

主观题

1、设函数，求f（x）的极大值

答 案：解：当x＜-1或x＞3时，f′（x）＞0，f（x）单调增加；当－1＜x＜3时，f′（x）＜0，f（x）单调减少。
故x₁＝－1是f（x）的极大值点，
极大值为f（－1）＝5。

2、设曲线x=√y、y＝2及x＝0所围成的平面图形为D．（1）求平面图形D的面积S。
（2）求平面图形D绕y轴旋转一周所生成旋转体的体积Vy。

答 案：解：D的图形见右图阴影部分。（1）由解得于是
（2）

3、求微分方程的通解。

答 案：解：原方程对应的齐次方程为，特征方程及特征根为r²－4r＋4＝0，r_1，2＝2，齐次方程的通解为。在自由项中，a=-2不是特征根，所以设，代入原方程，有，故原方程通解为。

填空题

1、直线的标准式方程为（）。

答 案：

解 析：取z＝0，可得直线上一点（－5，－8，0）直线的方向所以直线方程为：

2、设z＝x^y，则（）。

答 案：

解 析：，求时，将y认作常量，z为x的幂函数，。

3、＝（）。

答 案：

解 析：所给求极限的表达式为分式，x＝1时分母不为零，可将x＝1直接代入函数求得极限

简答题

1、  

答 案：