2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月3日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b，则下列各式不成立的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：必有f(x)

答 案：C

解 析：由题意可知，C项不成立，其余各项均成立

2、（）。  

• A：0
• B：1
• C：2
• D：4

答 案：D

主观题

1、求函数z＝x²＋2y²＋4x－8y＋2的极值．

答 案：解：令，得，，，且A＝2＞0，所以f（－2，2）＝－10为极小值．

2、计算

答 案：解：

填空题

1、函数f（x）＝的连续区间为（）．

答 案：

解 析：所以在x＝1处f（x）不连续．在x＝2处所以在x＝2处f（x）连续，所以连续区间为．

2、设函数z=x²+lny，则全微分dz=_______。  

答 案：

简答题

1、  

答 案：

2、设D为由曲线y=x²，y=0，x=2所围成的图形. （1）求D的面积； （2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.  

答 案：（1）D的面积 （2）D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积