2025年成考专升本每日一练《高等数学一》3月30日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（）。

• A：－2
• B：－1
• C：1
• D：2

答 案：D

解 析：A，积分区域为矩形，面积A为2，2。

2、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：0

答 案：D

解 析：被积函数x⁵为奇函数，积分区间[1，1]为对称区间，由定积分对称性质可知。

3、微分方程y'＝2y的通解为y＝（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：将方程y'＝2y分离变量得，。

主观题

1、求微分方程的通解．

答 案：解：对应齐次微分方程的特征方程为特征根为r＝1(二重根)。齐次方程的通解为y＝(C₁＋C₂x)(C1，C2为任意常数)。
设原方程的特解为，代入原方程可得因此
故原方程的通解为

2、求．

答 案：解：＝2ln2

3、求的极值．

答 案：解：，故由得驻点（1/2，－1），于是，且。故（1/2，－1）为极小值点，且极小值为

填空题

1、设y=3+cosx，则y’=（）。  

答 案：-sinx。

解 析：本题考查的知识点为导数运算。

2、设则＝（）。

答 案：

解 析：将x看作常量，则

3、过M₀（1，-1，2）且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为（）。  

答 案：

解 析：本题考查的知识点为直线方程的求解。  

简答题

1、设D是由曲线，x=0，y=0所围成的平面图形. (1)求D的面积S； (2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.  

答 案：