2025年成考专升本每日一练《高等数学二》3月27日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、过曲线上点M₀的切线平行于直线y＝2x＋3，则切点M₀的坐标是（）.

• A：（1，1）
• B：（e，e）
• C：（1，e＋1）
• D：（e，e＋2）

答 案：A

解 析：因为M₀的切线平行于直线y＝2x＋3,故函数在点M₀处的导数应该为2，又因为，所以得到x的值为1，代入原式可求得y的值为1.

2、（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

主观题

1、设存在二阶导数，求y'与y''．

答 案：解：

2、设事件A、B的概率分别为与，如果，求P（B）的值；如果A与B互斥，求P（B）的值；
如果P（AB）＝，求P（B）的值．

答 案：解：因P（A）＝，P（B）＝，于是：（1）当时,P（B）＝P（B－A）＝P（B）－P（A）＝．（2）当AB＝时，，从而B＝B，P（B）＝P（B）＝．
（3）当P（AB）＝时，则P（B）＝P（B）－P（AB）＝．

填空题

1、。  

答 案：x³+x

2、（）  

答 案：0

解 析：令因此f（x）为奇函数，所以

简答题

1、设函数y=y（x）是由方程cos（xy）=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y（x）过点（0，1）的切线方程。  

答 案：本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法。  

解 析：

2、

答 案：