2025年成考专升本每日一练《高等数学一》3月19日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、。  

• A：sin（2x-1）+C
• B：
• C：-sin（2x-1）+C
• D：

答 案：B

解 析：本题考查的知识点为不定积分换元积分法。 因此选B。  

2、（）。  

• A：0
• B：1
• C：e
• D：e² 

答 案：B

解 析：为初等函数，且点x=0在的定义区间内，因此，故选B。

3、设y＝f(lnx)，则dy等于（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：，。

主观题

1、求微分方程的通解．

答 案：解：原方程对应的齐次微分方程为特征方程为特征根为x₁＝-1，x₂＝3，
齐次方程的通解为
设原方程的特解为＝A，代入原方程可得＝-1。
所以原方程的通解为（C₁，C₂为任意常数）

2、求

答 案：解：利用洛必达法则，得

3、设函数，求f（x）的极大值

答 案：解：当x＜-1或x＞3时，f′（x）＞0，f（x）单调增加；当－1＜x＜3时，f′（x）＜0，f（x）单调减少。
故x₁＝－1是f（x）的极大值点，
极大值为f（－1）＝5。

填空题

1、  

答 案：

解 析：

2、通解为的二阶常系数线性齐次微分方程是（）。

答 案：

解 析：特征方程的两根，故特征方程为，即，则二阶常系数线性齐次微分方程。

3、  

答 案：

解 析：

简答题

1、  

答 案：