2025年成考专升本每日一练《高等数学一》3月17日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设y=e^-x，则dy=（）  

• A：e^-xdx
• B：-e^-xdx
• C：e^xdx
• D：-e^xdx

答 案：B

解 析：

2、y=cosx，则（）

• A：sinx
• B：cosx
• C：-cosx
• D：-sinx

答 案：C

解 析：

3、  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

主观题

1、设，求

答 案：解：由题意得故。

2、求．

答 案：解：微分方程的通解为

3、计算

答 案：

填空题

1、函数的单调减少区间为（）。

答 案：（-1，1）

解 析：，则y'＝x²－1．令y'＝0，得x₁＝1，x₂＝1．当x＜1时，＞0，函数单调递增；当-1＜x＜1时，y'＜0，函数y单调递减；当x＞1时，y'＞0，函数单调递增．故单调减少区间为（-1，1）。

2、微分方程的通解为（）。

答 案：

解 析：方程可化为：，是变量可分离的方程，对两边积分即可得通解。。

3、＝（）。

答 案：

解 析：

简答题

1、求微分方程的通解.  

答 案：由题可知 通解为