2025年成考专升本每日一练《高等数学一》3月15日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设y＝3＋sinx，则y＇＝（）。

• A：-cosx
• B：cosx
• C：1-cosx
• D：1+cosx

答 案：B

解 析：。

2、设y₁，y₂为二阶线性常系数微分方程y”+p₁y’+p₂y=0的两个特解，则C₁y₁+C₂y₂（）。  

• A：为所给方程的解，但不是通解
• B：为所给方程的解，但不一定是通解
• C：为所给方程的通解
• D：不为所给方程的解

答 案：B

解 析：本题考查的知识点为线性常系数微分方程解的结构。  

3、设函数f（x）＝sinx，则不定积分（）。

• A：sinx＋C
• B：cosx＋C
• C：-sinx＋C
• D：-cosx＋C

答 案：A

解 析：由不定积分性质

主观题

1、求

答 案：解：利用洛必达法则，得

2、计算

答 案：解：令当x＝4时，t＝2；当x＝9时，t＝3。则有

3、设z＝（x，y）由所确定，求dz。

答 案：解：设F（x，y，z）＝，则

填空题

1、过M₀（1，-1，2）且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为（）。  

答 案：

解 析：本题考查的知识点为直线方程的求解。  

2、设函数z＝f（x，y）可微，（x₀，y₀）为其极值点，则（）。

答 案：

解 析：由于z＝f（x，y）可微，则偏导数必定存在，再由二元函数极值的必要条件可知，若点（x₀，y₀）为z＝f（x，y）的极值点，且，在点（x₀，y₀）处存在，则必有

3、设f（x，y）＝x＋y－，则f′x（3，4）＝（）。

答 案：

解 析：，

简答题

1、  

答 案：