2025年成考专升本每日一练《高等数学一》3月12日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、在空间直角坐标系中，方程x²＋z²＝z的图形是（）。

• A：圆柱面
• B：圆
• C：抛物线
• D：旋转抛物面

答 案：A

解 析：方程x²＋z²＝z可变形为，由此知该方程表示的是准线为圆、母线平行于y轴的圆柱面。

2、（）。  

• A：>0
• B：<0
• C：=0
• D：不存在

答 案：C

解 析：被积函数sin⁵x为奇函数，积分区间[-1，1]为对称区间，由定积分的对称性质知选C。

3、（）。  

• A：x=-2
• B：x=1
• C：x=2
• D：x=3

答 案：B

解 析：所给级数为不缺项情形，  

主观题

1、求．

答 案：解：＝。

2、求微分方程的通解．

答 案：解：对应齐次微分方程的特征方程为特征根为r＝1(二重根)。齐次方程的通解为y＝(C₁＋C₂x)(C1，C2为任意常数)。
设原方程的特解为，代入原方程可得因此
故原方程的通解为

3、求微分方程满足初始条件的特解。

答 案：解：将方程改写为，，则故方程通解为将代入通解，得从而所求满足初始条件的特解为

填空题

1、曲线的水平渐近线方程是（）。

答 案：y＝1

解 析：故水平渐近线方程是y＝1。

2、过坐标原点且与直线x-1/3=y+1/2=z-3/-2垂直的平面方程为（）。

答 案：3x+2y-2z=0

解 析：

3、  

答 案：2（e²-e）

解 析：

简答题

1、  

答 案：