2025年成考专升本每日一练《高等数学二》3月12日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足则函数在此区间是（）

• A：单调递增且曲线为凹的
• B：单调递减且曲线为凸的
• C：单调递增且曲线为凸的
• D：单调递减且曲线为凹的

答 案：C

解 析：因故函数单调递增，又所以函数曲线为凸。

2、已知，，则（ ）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：由变限积分函数求导规则可得，.

主观题

1、设z=f(x,y)是由方程确定的函数，求．

答 案：解：x，y是自变量，而z＝z（x，y）．等式两边对x求导得等式两边对y求导得解得

2、设函数其中是f(u)二阶可微的．

答 案：证明：证：分别将z对x和y求偏导得所以

填空题

1、设函数y=sinx，则y"=_____。   

答 案：-sinx

解 析：因为y'=cosx，y"=-sinx。

2、设曲线y=ax²+2x在点（1，a+2）处的切线与y=4x平行，则a=______。  

答 案：1

解 析：因为y'=2a+2=4，则a=1。

简答题

1、  

答 案：

2、  

答 案：