2025年成考专升本每日一练《高等数学二》3月10日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设函数f(x)=x3+5sinx,则f’(0)=()（）。

• A：5
• B：0
• C：3
• D：1

答 案：A

解 析：本题考查了导数的知识点 可求得f’(x)=3x²+5cosx,则f’（0）=5  

2、（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

主观题

1、求由方程siny＋xe^y＝0确定的曲线在点（0，π）处的切线方程．

答 案：解：方程两边对x求导得得所以,故所求切线方程为y－π＝e^π（x－0）,即e^πx－y＋π＝0

2、每次抛掷一枚骰子（6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6），连续抛掷2次，设A＝{向上的数字之和为6}，求P（A）．

答 案：解：基本事件数为抛掷两次，向上的数字之和为6的事件共有5种，即(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)．注意事件(1，5)与(5，1)是两个不同的事件：第一次出现1或5而第二次出现5或1是两个不同的结果，所以P(A)＝．

填空题

1、  

答 案：30

2、

答 案：

解 析：本题考查了函数极限的知识点  

简答题

1、求由曲线y=2-x²，y=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x。  

答 案：本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算。 本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S。求面积的关键是确定对x积分还是对y积分。确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的。确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示。本题如改为对y积分，则有

计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键。
在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是x轴还是y轴。
由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体体积即可。如果将旋转体的体积写成

上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意。
解由已知曲线画出平面图形为如图2-1-2所示的阴影区域。

 

2、  

答 案：