2024年高职单招每日一练《数学》6月11日专为备考2024年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、—组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8。()  

答 案：对

解 析：在这组数据中，8出现了3次，出现的次数最多，则众数是8，把这组数据从小到大排列，最中间的数是8；则这组数据中众数和中位数都是8，正确。

2、函数的最小正周期为。（）  

答 案：对

单选题

1、若02的大小关系是（）  

• A：1/x2
• B：x<1/x2
• C：x²
• D：1/x<x²<x

答 案：C

解 析： ∵0＜x＜1， ∴0＜x²＜x＜1，1/x＞1， ∴x²＜x＜1/x. 故选C. 0＜x＜1，则x＜1两边同时乘x，不等号方向不变. 已知x的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案．
本题考点：有理数大小比较．
考点点评：解答此类题目关键是要找出符合条件的数，代入计算即可求得答案．注意：取特殊值的方法只适用于填空题与选择题，对于解答题千万不能用此方法．

2、抛掷一枚质地均匀的骰子一次，向上的一面出现偶数点的概率是()。  

• A：1/6
• B：1/3
• C：1/2
• D：1

答 案：C

解 析：骰子有6个数其中有3个偶数。则抛掷一枚质地均匀的骰子一次，向上的一面出现偶数点的概率是3/6=1/2.故选C

多选题

1、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：
• D：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)

答 案：ABD

2、下列关于圆的叙述正确的有（）  

• A：对角互补的四边形是圆内接四边形
• B：圆的切线垂直于圆的半径
• C：正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数
• D：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等

答 案：ACD

解 析：A、由圆内接四边形定义得：对角互补的四边形是圆内接四边形，A选项正确；B、圆的切线垂直于过切点的半径，B选项错误；C、正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数，都等于360°/n，C选项正确；D、过圆外一点引的圆的两条切线，则切线长相等，D选项正确。故选：ACD

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、不等式2x+4＜0，则x＜（）  

答 案：-2

解 析：2x+4＜0；x<-4/2=-2

2、经过两圆x²+y²=9和(x+4)²+(y+3)²=8的交点的直线方程是_____  

答 案：4x+3y+13=0