2024年成考高起点每日一练《数学(文史)》6月11日专为备考2024年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:由已知条件可知此题属于等可能事件.两位数(正整数)从10~99共有90个,则n=90,是10的倍数的两位数共有9个,则m=9,故任选一个两位数(正整数),它恰好是10的倍数的概率是
2、从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有()
- A:30种
- B:90种
- C:210种
- D:225种
答 案:C
解 析:由已知条件可知本题属于排列问题,
3、的导数是
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:
4、设M=那么()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析: M是集合,a为元素,{a}为集合,元素与集合的关系是
集合与集合的关系是
主观题
1、设函数
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在区间[一1,2]的最大值与最小值.
答 案:(I)因为,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因为x<-1,f(-1)=3.
f(2)=0.
所以f(x)在区间[一1,2]的最大值为3,最小值为
2、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.
答 案:
3、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面积
答 案:
4、已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:的焦点,且与C交于A,B两点.
(I)求l与C的准线的交点坐标;
(II)求|AB|.
答 案:(I)C的焦点为,准线为
由题意得l的方程为
因此l与C的准线的交点坐标为
(II)由
得
设A(x1,y1).B(x2,y2),则
因此
填空题
1、点(4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为()
答 案:(5,4)
解 析:点(4,5)关于直线y=x的对称点为(5,4).
2、设则
答 案:-1
解 析:
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