2024年成考高起点每日一练《数学(文史)》5月10日专为备考2024年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、下列函数中,为奇函数的是()
- A:y=cos2x
- B:y=sinx
- C:y=2-x
- D:y=x+1
答 案:B
解 析:当f(-x)=-f(x)时,函数f(x)是奇函数,四个选项中只有选项B符合,故选B选项.
2、设甲:;乙:.则()
- A:甲是乙的必要条件但不是充分条件
- B:甲是乙的充分条件但不是必要条件
- C:甲是乙的充要条件
- D:甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
答 案:A
解 析:三角形相似不一定全等,但三角形全等一定相似,因此,甲是乙的必要条件但不是充分条件.
3、已知双曲线上一点到两焦点(-5,0),(5,0)距离之差的绝对值等于6,则双曲线方程为()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:A
解 析:由已知条件知双曲线焦点在x轴上属于第一类标准式,又知c=5,2a=6, ∴a=3,∴所求双曲线的方程为
4、下列函数为奇函数的是 ( )。
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:本题主要考查的知识点为函数的奇偶性. 【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x),所以y=sinx为奇函数.
主观题
1、设函数
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在区间[一1,2]的最大值与最小值.
答 案:(I)因为,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因为x<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在区间[一1,2]的最大值为3,最小值为
2、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率已知点P到圆上的点的最远距离是求椭圆的方程
答 案:由题意,设椭圆方程为 由 设P点到椭圆上任一点的距离为 d, 则在y=-b时,最大,即d也最大。
3、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面积
答 案:
4、在△ABC中,B=120°,C=30°,BC=4,求△ABC的面积.
答 案:因为A= 180°-B-C=30°,所以AB = BC=4.因此△ABC的面积
填空题
1、曲线在点(1,1)处的切线方程是______。
答 案:2x+y-3=0
解 析:本题主要考查的知识点为切线方程。 由题意,该切线斜率,又过点(1,1),所以切线方程为y-1=-2(x-1),即2x+y-3=0。
2、函数的图像与坐轴的交点共有()个
答 案:2
解 析:当x=0,故函数与y轴交于(0,-1)点;令y=0,则有故函数与工轴交于(1,0)点,因此函数与坐标轴的交点共有2个
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