2024年成考专升本每日一练《高等数学一》5月2日专为备考2024年高等数学一考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、设在x=1连续,则a=()。
- A:-2
- B:-1
- C:1-e
- D:2
答 案:B
解 析:函数f(x)为分段函数,且在x=1处连续,故,因此a=-1。
2、()。
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:由不定积分的基本积分公式可得,。
3、曲线
- A:有三个拐点
- B:有两个拐点
- C:有三个拐点
- D:无拐点
答 案:D
解 析:因则在定义域内恒不等于0,所以无拐点。
主观题
1、计算,其中积分区域D由直线y=x,x=1及x轴围成.
答 案:解:
2、计算极限.
答 案:解:原式=
3、设f(x)是以T为周期的连续函数,a为任意常数,证明:。
答 案:证:因为令x=T+t,做变量替换得故
填空题
1、微分方程y'-2y=3的通解为=()。
答 案:
解 析:分离变量两边分别积分方程的通解为
2、设3x3为f(x)的一个原函数,则f(x)=()。
答 案:9x2
解 析:由题意知,故。
3、微分方程y'=ex-y满足初始条件的特解是()。
答 案:y=x
解 析:对微分方程分离变量得,等式两边同时积分得,将x=0,y=0代入得C=0,故微分方程的特解为y=x。
简答题
1、若函数在x=0处连续。求a。
答 案:由 又因f(0)=a,所以当a=-1时,f(x)在x=0连续。
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