2024年成考专升本每日一练《高等数学二》5月1日专为备考2024年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、设，则dz＝（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：设u＝xy，则z＝e^u，.

2、已知，，则（ ）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：由变限积分函数求导规则可得，.

主观题

1、已知函数f(x)＝－x²＋2x．（1）求曲线y＝f(x)与x轴所围成的平面图形的面积S；
（2）求（1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．

答 案：解：（1）由得曲线与x轴交点坐标为（0，0），（2，0）．（2）

2、计算．

答 案：解：设，，当x＝0时，t＝1；x＝3时，t＝2．则原式可变换为

填空题

1、曲线y＝x³＋3x²＋1的拐点坐标为（）．

答 案：（－1，3）

解 析：，令y''=0，得x=-1，y=3.当x＜-1时y''＜0；当x＞-1时y''＞0.故曲线的拐点为（－1，3）．

2、=()

答 案：

解 析：  

简答题

1、

答 案：

2、已知函数f(x)=ax³-bx²+cx在区间内是奇函数，且当x＝1时，f(x)有极小值，求另一个极值及此曲线的拐点．  

答 案：f(x)=ax³-bx²+cx， 由于f(x)是奇函数，则必有x²的系数为0，即b=0. 即a+c=，得3a+c=0．解得a=c= 此时 令得所以为极大值，得x=0，x<0时， 所以（0，0）为曲线的拐点．