2024年高职单招每日一练《数学》4月30日专为备考2024年数学考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
判断题
1、在直角坐标平面内,终边在第一象限的角都是锐角。()
答 案:错
解 析:405°是第一象限的角,但不是锐角
2、不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。()
答 案:对
解 析:互斥事件:不可能同时发生的两个事件。故正确
单选题
1、由实数所组成的集合,最多含()
- A:2个元素
- B:3个元素
- C:4个元素
- D:5个元素
答 案:A
解 析:因为=|x|, =-x,|x|=±x,所以不论x取何值,最多只能写成两种形式: x,-x,故集合中最多含有2个元素。
2、若,则()
- A:1/5
- B:1/4
- C:1/3
- D:1/2
答 案:D
多选题
1、已知向量,,则()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:AD
解 析:若设a=(x1,y1),b=(x2,y2),a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0。本题中-2*4+2*4=0,则两个向量垂直
2、设{an}(n∈N*)是各项为正数的等比数列,q是其公比,Kn是其前n项的积,且K5K8,则下列选项中成立的是()
- A:0
- B:a7=1
- C:K9>K5
- D:K6与K7均为Kn的最大值
答 案:ABD
解 析:根据题意,依次分析选项:
对于B,若K6=K7,则a7==1,故B正确;
对于A,由K5<K6可得a6=>1,则q=∈(0,1),故A正确;
对于C,由{an}是各项为正数的等比数列且q∈(0,1)可得数列单调递减,则有K9<K5,故C错误;
对于D,结合K5<K6,K6=K7>K8,可得D正确.
故选:ABD.
主观题
1、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.
答 案:(1)根据题意可得,3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数,所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是
2、已知等差数列{an}的前n项和Sn且S5=35,S8=104.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若{bn}为等比数列,b1=a2,b2=a3+2,求数列{b,}的公比q及前n项和Tn.
答 案:(1)所以a6=19.则数列{an}的公差,通项公式为an=a6+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则
填空题
1、在下列六个图形中,每个小四边形皆为全等的正方形,那么沿其正方形相邻边折叠,能够围成正方体的是______(把你认为正确的图形序号都填上).
答 案:(1)(3)(6)
2、如图,从A—B—C,有____种不同的走法;从A—C有______种不同的走法.(假设不走重复路)
答 案:4;6
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