2024年成考高起点每日一练《数学(文史)》4月30日专为备考2024年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、设α是三角形的一个内角,若,则sinα=()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:由题知0<α<兀,而,故,因此.
2、设f(x)=x3+ax2+x为奇函数,则a=()。
- A:1
- B:0
- C:-1
- D:-2
答 案:B
解 析:本题主要考查的知识点为函数的奇偶性。 因为f(x)为奇函数,故f(-x)=-f(x),即 则a=0。
3、已知点M(-2,5),N(4,2),点P在上,且=1:2,则点P的坐标为()
- A:
- B:(0,4)
- C:(8,2)
- D:(2,1)
答 案:B
解 析:由题意得:
4、命题甲:x>y且xy>0,命题乙:则()
- A:甲是乙的充分条件,但不是必要条件
- B:甲是乙的必要条件,但不是充分条件
- C:甲是乙的充分必要条件
- D:甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件
答 案:A
解 析:
主观题
1、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.
答 案:
2、已知三角形的一个内角是,面积是周长是20,求各边的长.
答 案:设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°,
3、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面积
答 案:
4、设函数
(I)求f'(2);
(II)求f(x)在区间[一1,2]的最大值与最小值.
答 案:(I)因为,所以f'(2)=3×22-4=8.(II)因为x<-1,f(-1)=3.f(2)=0.
所以f(x)在区间[一1,2]的最大值为3,最小值为
填空题
1、九个学生期末考试的成绩分别为79 63 88 94 99 77 89 81 85这九个学生成绩的中位数为______。
答 案:85
解 析:本题主要考查的知识点为中位数. 将成绩按由小到大排列:63,77,79,81,85,88,89,94,99.因此中位数为85。
2、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b,则x=()
答 案:6
解 析:∵a⊥b, ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.
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