2024年成考专升本每日一练《高等数学一》4月30日专为备考2024年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、矩阵的秩是（）

• A：0
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：C

解 析：

2、设函数，在x＝0处连续，则a＝（）。

• A：1
• B：0
• C：-1
• D：-2

答 案：C

解 析：f（x）在点x＝0处连续，则，，f（0）＝a，故a＝-１。

3、设则（）。

• A：6dx+6dy
• B：3dx+6dy
• C：6dx+3dy
• D：3dx+3dy

答 案：C

解 析：

主观题

1、某厂要生产容积为V₀的圆柱形罐头盒，问怎样设计才能使所用材料最省?

答 案：解：设圆柱形罐头盒的底圆半径为r，高为h，表面积为S，则由②得,代入①得现在的问题归结为求r在（0，＋∞）上取何值时，函数S在其上的值最小。
令,得
由②，当时，相应的h为：。
可见当所做罐头盒的高与底圆直径相等时，所用材料最省。

2、已知f（π）＝1，且，求f（0）。

答 案：解：对采用凑微分和分部积分后与相加，代入条件即可求出f（0）。因为
而
所以
又f（π）＝1，所以f（0）=2。

3、将f（x）＝arctanx（|x|＜1）展开成x的幂级数。

答 案：解：因为，两边积分可得

填空题

1、设则y'＝（）。

答 案：

解 析：

2、＝（）。

答 案：5sinx＋C

解 析：

3、＝（）。

答 案：2（e-1）

解 析：。

简答题

1、求函数f(x)=的单调区间。  

答 案：