2024年高职单招每日一练《数学》4月27日专为备考2024年数学考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
判断题
1、在平面内,方向相反的两个向量一定是共线向量.()
答 案:对
解 析:向量共线包括两种,方向相同与方向相反,故方向相反的向量一定为共线向量。故正确
2、抛物线y=x2的顶点是原点。()
答 案:对
解 析:顶点式:y=a(x-h)^2+k抛物线的顶点P(h,k),则为p(0,0)
单选题
1、椭圆的长轴与短轴长度差为()
- A:9
- B:6
- C:2
- D:1
答 案:C
解 析:a=5,b=4,长轴=2a=10,短轴=2b=8,长轴与短轴长度差为2
2、函数y=f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能是()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:B
解 析:看函数图可知这是指数函数,y永远大于0.所以CD不对。x越大,y越小,所以是B
多选题
1、下列说法不正确的是()
- A:相切两圆的连心线经过切点
- B:长度相等的两条弧是等弧
- C:平分弦的直径垂直于弦
- D:相等的圆心角所对的弦相等
答 案:BCD
解 析:A、根据圆的轴对称性可知此命题正确,不符合题意;B、等弧指的是在同圆或等圆中,能够完全重合的弧.而此命题没有强调在同圆或等圆中,所以长度相等的两条弧,不一定能够完全重合,此命题错误,符合题意;C、此弦不能是直径,命题错误,符合题意;D、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中,此命题错误,符合题意;故选:BCD
2、下列关于圆的叙述正确的有()
- A:对角互补的四边形是圆内接四边形
- B:圆的切线垂直于圆的半径
- C:正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数
- D:过圆外一点所画的圆的两条切线长相等
答 案:ACD
解 析:A、由圆内接四边形定义得:对角互补的四边形是圆内接四边形,A选项正确;B、圆的切线垂直于过切点的半径,B选项错误;C、正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数,都等于360°/n,C选项正确;D、过圆外一点引的圆的两条切线,则切线长相等,D选项正确。故选:ACD
主观题
1、已知两直线,当m为何值时,l1与l2: (1)相交;(2)平行;(3)重合.
答 案:(1)当1×3m-(m-2)m2=-m2(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时,l1与l2相交,即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时,l1与l2平行,即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时,l1与l2重合,即m=3.
2、已知函数f(x)=log3(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.
答 案:(1)根据题意可得,3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log3(3x-1)<1=log33,f(x)为定义域上的增函数,所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是
填空题
1、化简:
答 案:-3a
2、写出使成立的一个充分不必要条件_______.
答 案:-3≤X≤1
解 析:
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