2024年成考高起点每日一练《数学(文史)》4月26日专为备考2024年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、某学校为新生开设了4门选修课程,规定每位新生至少要选其中3门,则一位新生不同的选课方案共有 ( )
- A:7种
- B:4种
- C:5种
- D:6种
答 案:C
2、已知双曲线上一点到两焦点(-5,0),(5,0)距离之差的绝对值等于6,则双曲线方程为()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:A
解 析:由已知条件知双曲线焦点在x轴上属于第一类标准式,又知c=5,2a=6, ∴a=3,∴所求双曲线的方程为
3、设()。
- A:2a2+1
- B:2a2-1
- C:2a-1
- D:2a+1
答 案:D
解 析:本题主要考查的知识点为对数函数的性质。
4、下列函数中,为奇函数的是()
- A:y=cos2x
- B:y=sinx
- C:y=2-x
- D:y=x+1
答 案:B
解 析:当f(-x)=-f(x)时,函数f(x)是奇函数,四个选项中只有选项B符合,故选B选项.
主观题
1、已知三角形的一个内角是,面积是周长是20,求各边的长.
答 案:设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°,
2、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.
答 案:设每亩增种x棵,总收入味y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(60-3x) 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵
3、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率已知点P到圆上的点的最远距离是求椭圆的方程
答 案:由题意,设椭圆方程为 由 设P点到椭圆上任一点的距离为 d, 则在y=-b时,最大,即d也最大。
4、已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点到准线的距离为1。(I)求C的方程;
(Ⅱ)若A(1,m)(m>0)为C上一点,O为坐标原点,求C上另一点B的坐标,使得OA⊥OB。
答 案:(I)由题意,该抛物线的焦点到准线的距离为 所以抛物线C的方程为y2=2x. (Ⅱ)因A(l,m)(m>0)为C上一点,故有m2=2, 可得 m=因此A点坐标为 设B点坐标为
填空题
1、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b,则x=()
答 案:6
解 析:∵a⊥b, ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.
2、函数的图像与坐轴的交点共有()个
答 案:2
解 析:当x=0,故函数与y轴交于(0,-1)点;令y=0,则有故函数与工轴交于(1,0)点,因此函数与坐标轴的交点共有2个
精彩评论