2024年成考专升本每日一练《高等数学一》4月24日专为备考2024年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、函数的单调减区间为（）。

• A：（－∞，－2）（－2，＋∞）
• B：（－2，2）
• C：（－∞，0）（0，＋∞）
• D：（－2，0）（0，2）

答 案：D

解 析：由，得驻点为x＝±2，而不可导点为x＝0，列表讨论如下：故单调减区间为（－2，0）（0，2）。

2、设有直线当直线l₁与l₂平行时，＝（）。

• A：1
• B：0
• C：
• D：－l

答 案：C

解 析：直线l₁、l₂的方向向量分别又，则，从而λ＝。

3、下列方程中表示椭球面的是（）。

• A：x²＋y²－z²＝1
• B：x²－y²＝0
• C：
• D：x²＋y²＝z²

答 案：C

解 析：A项，双曲面的方程为，所以为双曲面；B项，x²－y²＝0表示两条垂直的直线；C项，椭球面的方程为，符合这一特征；D项，x²＋y²＝z²表示圆锥体。

主观题

1、设函数在x＝0处连续，求常数a的值

答 案：解：f（x）在x＝0处连续，则，故。

2、已知f（π）＝1，且，求f（0）。

答 案：解：对采用凑微分和分部积分后与相加，代入条件即可求出f（0）。因为
而
所以
又f（π）＝1，所以f（0）=2。

3、设，求

答 案：解：由题意得故。

填空题

1、设函数，在x＝0处连续，则a＝（）。

答 案：

解 析：由于f（x）在点x＝0处连续，故存在，且，

2、已知，则＝（）。

答 案：

解 析：

3、设f'(1)＝1，则＝（）。

答 案：

解 析：。

简答题

1、求函数f(x)=的单调区间。  

答 案：