2024年成考专升本每日一练《高等数学二》4月22日专为备考2024年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、下列极限计算正确的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：对于A选项：错误;对于选项B正确；对于选项C错误，对于选项D错误。

2、已知点A（5，2）为函数的极值点，则a，b分别为（）.

• A：-50，-20
• B：50，20
• C：-20，-50
• D：20，50

答 案：B

解 析：由极值存在的必要条件，应有解得a＝50，b＝20.

主观题

1、加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0.02与0.03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率．

答 案：解：A＝{第一道工序是次品)，B＝{第二道工序是次品)，C＝{产品是次品}，则C＝A＋B且Ａ与B相互独立，P(C)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)·P(B)＝0.02＋0.03－0.02×0.03＝0.0494．

2、设随机变量ξ的分布列为求E（ξ）和D（ξ）．

答 案：解：E（ξ）＝-1×0.2＋0×0.1＋1×0.4＋2×0.3＝0.8．D（ξ）＝（-1－0.8）²×0.2＋（0－0.8）²×0.1＋（1－0.8）²×0.4＋（2－0.8）×0.3＝1.16．

填空题

1、曲线f(x)=xInx-x在x＝e处的法线方程为()

答 案：y+x-e＝0

解 析：因为 故所求法线方程为 即y+x-e＝0.

2、设，则dz＝（）

答 案：

解 析：

简答题

1、证明：

答 案：令则由于此式不便判定符号，故再求出又因所以f'(x)单调增加，故f'(x)>f'(4)=-8=8(2ln2-1)=8(ln4-1)>0, 得到f(x)单调增加，故f(x)>f(4),即因此

2、求曲线与y＝x＋1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．

答 案：（1）绕x轴旋转的体积为 （2）绕y轴旋转的体积为