2024年成考专升本每日一练《高等数学二》4月18日专为备考2024年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由故由无穷小量知应选D，

2、设f(x)=arctanx，则=()

• A：
• B：
• C：
• D：1

答 案：B

解 析：函数f(x)在点x₀的导数定义为，因为 所以。

主观题

1、计算．

答 案：解：设＝t，得x＝t³，所以dx＝3t²dt当x＝1时，t＝1；当x＝8时，t＝2．所以

2、计算

答 案：解：

填空题

1、（）．

答 案：2

解 析：所以a=2.

2、设则（）  

答 案：

解 析：由故

简答题

1、求函数的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

答 案：所以函数y的单调增区间为单调减区间为（0,1）；函数y的凸区间为凹区间为故x=0时，函数有极大值0，x=1时，函数有极小值-1，且点为拐点，因不存在，且没有无意义的点，故函数没有渐近线。

2、  

答 案：