2024年成考高起点每日一练《数学(理)》4月13日专为备考2024年数学(理)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、从椭圆与x轴额右交点看短轴两端点的视角为60°的椭圆的离心率()
- A:
- B:
- C:1
- D:
答 案:A
解 析:求椭圆的离心率,先求出a,c.(如图) ,由椭圆定义知
2、在△ABC中,若lgsinA-lgsinB-lgcos=lg2,则△ABC是()
- A:以A为直角的三角形
- B:b=c的等腰三角形
- C:等边三角形
- D:钝角三角形
答 案:B
解 析:判断三角形的形状,条件是用一个对数等式给出先将对数式利用对数的运算法则整理。 ∵lgsinA-lgsinB-lgcos=lg2,由对数运算法则可得,左 两个对数底数相等则真数相等:即2sinBcosC=sinA 在△ABC中,∵A+B+C=180°,∴A=180°-(B+C), 故为等腰三角形
3、参数方程(为参数)表示的图形为()
- A:直线
- B:圆
- C:椭圆
- D:双曲线
答 案:B
解 析:即半径为1的圆,圆心在原点
4、设函数,则f(x+1)=()
- A:x2+2x+1
- B:x2+2x
- C:x2+1
- D:x2
答 案:B
解 析:
主观题
1、已知数列的前n项和 求证:是等差数列,并求公差和首项。
答 案:
2、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中, (Ⅰ)写出向量和关于基底{a,b,c}的分解式; (Ⅱ)求证: (Ⅲ)求证:
答 案:(Ⅰ)由题意知(如图所示)
3、在△ABC中,B=120°,BC=4,△ABC的面积为,求AC.
答 案:由△ABC的面积为得所以AB =4.因此所以
4、已知a,b,c成等差数列,a,b,c+1成等比数列.若b=6,求a和c.
答 案:由已知得解得
填空题
1、不等式的解集为()
答 案:
解 析:
2、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,则x=()
答 案:
解 析:由于a//b,故
精彩评论